创建: 2026-07-11
衰减公式
1. 经典二次衰减公式
这是最经典的图形学经验公式，通过常数、线性、二次方三个系数来共同控制光线的衰减，既能模拟物理特性，又能防止分母为 0 导致的数据爆炸。
$$ f_{\text{att}}(d) = \frac{1}{K_c + K_l \cdot d + K_q \cdot d^2} $$- $d$ (Distance)：点表面到点光源的距离。
- $K_c$ (Constant)：常数衰减系数。通常设为
1.0，保证距离为 0 时分母不为 0。 - $K_l$ (Linear)：线性衰减系数。以线性方式降低光强，通常用来模拟光线穿透稀薄介质。
- $K_q$ (Quadratic)：二次方衰减系数。模拟物理上的逆平方定律。
2. 物理逆平方衰减（理想状态）
根据能量守恒定律，点光源发出的光能均匀扩散在球面上，球面面积与半径二次方成正比。
$$ f_{\text{att}}(d) = \frac{1}{d^2} $$缺点：当 $d \to 0$ 时，光强趋近于无穷大；艺术可控性差。
3. 有界逆平方衰减
无论是哪种衰减公式，在数学上都不会等于 0，而在实时渲染中，不可能让点光影响影响无限远的场景，所以都会加入半径截断，但这也导致了光源边界无法完全自然衰减到 0 导致“突然被裁剪掉”的问题。 为了解决该问题，现代渲染引擎采用特殊的视窗淡出因子。以下是 Unreal Engine 4 所使用的平滑截断公式：
$$ f_{\text{att}}(d) = \frac{1}{d^2 + \epsilon} \cdot \max \left( 0, 1 - \left( \frac{d}{R} \right)^4 \right)^2 $$- $\epsilon$：一个极小的常数（如
0.0001或保护因子），防止当距离刚好为 0 时除以 0。 - $R$：光源的最大淡出半径（Attenuation Radius）。
点光剔除
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点光阴影
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