二维空间下的推导
由此可得所映射圆半径的表达式为
$$ r = \frac{h}{a \cdot \pi}, \quad a \in (0, 1] $$
当 $a=1$ 时，表示映射到 $\frac{1}{2}\text{圆}$ 上，即草弯曲并刚好碰到地面；
当 $a \to 0$ 时，表示映射到一个无穷大圆上，表示草是竖直无弯曲的。
由此便可得点 $P'$ 的坐标
$$ P' = r \cdot (-cos\alpha, sin\alpha) + O_圆 $$在实际情况下，顶点不可能完全在本地空间的竖直轴线上，如下图所示
最后整理公式： 草高度 $h$，弯曲系数 $0 < a \leq 1$，顶点 $P(x,y)$
$$ \begin{aligned} &r = \frac{h}{a \cdot \pi} \\ &\alpha = \frac{P_y}{r} \\ &P' = (r - P_x) \cdot (-cos\alpha, sin\alpha) + (r, 0) \end{aligned} $$引入风向并转到三维
在以上的二维空间中草是向 X 轴弯曲的，引入风向后便是沿着风向轴弯曲。 假设 Z 轴向上，有顶点 $P(x,y,z)$，有风向 $W(x,y)$。 先计算顶点 P 在风向 W 方向上的分量，即投影长度，该值便是上文提到的偏移距离 $L$
$$ L = \frac{P_{xy} \cdot W}{|W|} $$计算映射后的点在风向风向上的分量，并乘以归一化风向向量便得到映射后的点在 XY 平面上的位置
$$ P'_{xy} = [(r - L) \cdot (-cos\alpha) + r] \cdot W $$计算映射后的点在竖直方向 Z 上的位置
$$ P'_z = (r - L) \cdot sin\alpha $$注意
所得的结果 Z 轴是绝对位置，而 XY 轴是相对于零点的偏移值，若 XY 要应用于 WPO 需要减去 $L\cdot W$。
示例代码
float3 GA_Test(float3 PositionLS, float Height, float WarpFactor, float2 WindDir) {
float r = Height / WarpFactor * 0.31831;
float alpha = PositionLS.z / r * TestValue;
float L = dot(PositionLS.xy, WindDir) / length(WindDir);
float z = (r - L) * sin(alpha);
float2 xy = ((r - L) * -cos(alpha) + r) * WindDir;
xy -= L * WindDir;
return float3(xy.x, xy.y, z - PositionLS.z); // WPO
}