MVP矩阵 和 函数

在Shader编写过程中，常常需要处理不同坐标系下的顶点位置信息，因此必须借助MVP矩阵来实现相应的坐标变换操作。在Unity引擎中，不仅为用户提供了完备的各类MVP矩阵及其逆矩阵，还给出了历史帧中的矩阵数据。

坐标系转换函数

坐标转换函数

原理：补齐第四维度w为1.0，应用对应矩阵，返回XYZ。

局部空间 ⇔ 世界空间

float3 TransformObjectToWorld(float3 positionOS) // 局部空间 ⇒ 世界空间
float3 TransformWorldToObject(float3 positionWS) // 世界空间 ⇒ 局部空间

观察空间 ⇔ 世界空间

float3 TransformViewToWorld(float3 positionVS) // 观察空间 ⇒ 世界空间
float3 TransformWorldToView(float3 positionWS) // 世界空间 ⇒ 观察空间

任意空间 ⇔ 世界空间

float4 TransformObjectToHClip(float3 positionOS) // 局部空间 ⇒ 裁剪空间
float4 TransformWorldToHClip(float3 positionWS) // 世界空间 ⇒ 裁剪空间
float4 TransformWViewToHClip(float3 positionVS) // 观察空间 ⇒ 裁剪空间

其他函数

• 方向向量转换函数
  • 原理：将变换矩阵的第四维度丢弃，转为3x3矩阵，再将其应用。
  • 定义：real3 Transform###To###Dir(real3 dir, bool doNormalize)
  • 参数：局部空间 与 世界空间互转的函数中doNormalize参数默认值为true，且参数和返回值的类型均为float3
• 法线转换函数
  • 原理：本质上就是 方向向量转换函数，但特殊处理Model变换 ->
    

    模型法线的Model变换

    /posts/7cf98b0d
  • 定义：real3 Transform###To###Normal(real3 normal, bool doNormalize)
  • 参数：同上
• 更多请查看：库文件 Packages/com.unity.render-pipelines.core/ShaderLibrary/SpaceTransforms.hlsl

矩阵变量

模型矩阵 Model Matrix

• 原矩阵：UNITY_MATRIX_M、GetObjectToWorldMatrix()、unity_ObjectToWorld(旧)
• 逆矩阵：UNITY_MATRIX_I_M 、GetWorldToObjectMatrix()、unity_WorldToObject(旧)
• 历史帧数据：
  • 原矩阵：UNITY_PREV_MATRIX_M、GetPrevObjectToWorldMatrix()
  • 逆矩阵：UNITY_PREV_MATRIX_I_M、GetPrevWorldToObjectMatrix()

历史帧数据表示​​上一帧​​的模型空间到世界空间的变换矩阵。它存储了前一帧的变换状态，主要用于处理与时间相关的效果（如运动模糊、顶点动画插值等）。

视图矩阵 View Matrix

• 原矩阵：UNITY_MATRIX_V、GetWorldToViewMatrix()、unity_WorldToCamera(旧)
• 逆矩阵：UNITY_MATRIX_I_V、GetViewToWorldMatrix()、unity_CameraToWorld(旧)

投影矩阵 Project Matrix

• 矩阵：UNITY_MATRIX_P、GetViewToHClipMatrix()
• 逆矩阵：UNITY_MATRIX_I_P

视图矩阵 ✕ 投影矩阵

• 原矩阵：UNITY_MATRIX_VP、GetWorldToHClipMatrix()
• 逆矩阵：UNITY_MATRIX_I_VP

坑：新旧两版视图矩阵的区别

在视图矩阵中，UNITY_MATRIX_V/UNITY_MATRIX_I_V 与 unity_WorldToCamera/unity_CameraToWorld 的值是不一样的！ 直接看Unity源码中unity_WorldToCamera/unity_CameraToWorld的赋值代码：

Matrix4x4 worldToCameraMatrix = Matrix4x4.Scale(new Vector3(x: 1.0f, y: 1.0f, z: -1.0f)) * viewMatrix;
Matrix4x4 cameraToWorldMatrix = worldToCameraMatrix.inverse;
cmd.SetGlobalMatrix(ShaderPropertyId.worldToCameraMatrix, worldToCameraMatrix);
cmd.SetGlobalMatrix(ShaderPropertyId.cameraToWorldMatrix, cameraToWorldMatrix);

我们可以看到unity_WorldToCamera/unity_CameraToWorld实际上是在视图矩阵viewMatrix的基础上将Z轴反向，而UNITY_MATRIX_V/UNITY_MATRIX_I_V并不会进行任何修改。 在Unity中，相机空间通常是一个左手坐标系，由此我们便可知，UNITY_MATRIX_V/UNITY_MATRIX_I_V的相机空间保留了原来的左手系，unity_WorldToCamera/unity_CameraToWorld的相机空间被转成了右手坐标系，而Unity的世界空间是一个右手坐标系，这意味着如果你直接使用UNITY_MATRIX_V/UNITY_MATRIX_I_V在某些情况下（如转换深度图重建的世界坐标）可能会出现问题。如果出现问题可以将欲转换的坐标的Z轴反向后再转换：

pixelPosVS.z *= -1.0;
float3 pixelPosWS = TransformViewToWorld(pixelPosVS);