dFdx、dFdy、fwidth

原理

在光栅化时，GPUs会在同一时刻并行运行很多Fragment Shader，但是并不是一个Pixel一个Pixel去执行的，而是将其组织在2x2的一组Pixels分块中，去并行执行。而偏导数（dFdx、dFdy）就正好是计算的这一块像素中的变化率。

// 以下v可以是任何类型
dFdx(v) = 该像素点右边的v值 - 该像素点的v值;
dFdy(v) = 该像素点下边的v值 - 该像素点的v值;
fwidth(v) = abs(dFdx(v)) + abs(dFdy(v));

fwidth即计算出当前像素在横坐标和纵坐标的总变化率。

坑

if(condition)
{
	ddx(...)
}

如果 condition 在 pixel quad 内不同，就会 undefined behavior。

ddx/ddy 依赖 pixel quad，因此不能在非 uniform 分支中使用，否则结果未定义。

应用

判断 Mipmap

简单示例：

float2 dx = ddx(uv);
float2 dy = ddy(uv);

float rho = max(length(dx), length(dy));

float mip = log2(rho * 1024);

if (mip > 6)
    return baseColor;
else
    return tex2D(detailTex, uv);

寻边

略

顶点偏移时重计算法线

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在片元阶段重建完整 TBN

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