线性回归分析

结果解读

模型摘要

R方和调整后R方越接近1，说明回归方程拟合越优秀。

• 进入策略：调整后R方
• 向后筛选：R方

ANOVA

P < α 时，回归方程整体显著（整体上看，所有自变量与因变量之间的线性关系显著）

系数

• B：回归参数的估计值
• 显著性：回归系数的显著性（自变量与因变量之间的线性关系显著）
• 容差：接近0，说明共线性强
• VIF：大于10，说明共线性强

回归变量筛选策略

一、进入（Enter）策略

核心逻辑：强制纳入所有变量，将预先指定的解释变量全部引入回归方程，不进行变量的筛选过程，直接基于所有变量拟合回归模型，后续可结合检验分析变量作用，但初始无筛选动作 。

二、向前筛选（Forward）策略

核心逻辑：变量逐步进入回归方程

• 初始：选与被解释变量线性相关系数最高的变量入方程，做检验。
• 迭代：剩余变量中，找与被解释变量偏相关系数最高且通过检验的变量入方程，重复检验。
• 终止：无新变量可进入方程。

三、向后筛选（Backward）策略

核心逻辑：变量逐步剔除出回归方程

• 初始：所有变量全引入方程，做检验。
• 迭代：在回归系数显著性检验不显著的变量里，剔除t检验值最小的变量，重建方程并检验；若仍有不显著变量，重复剔除。
• 终止：方程中所有变量回归系数检验均显著（或无变量可剔除）。

四、逐步筛选（Stepwise）策略

核心逻辑：向前+向后结合，动态优化变量

• 流程：基于向前筛选引入变量后，额外判断是否需剔除不显著变量，每个引入阶段都可二次优化（剔除冗余）。
• 特点：兼顾“引入显著变量”与“剔除不显著变量”，更灵活精细。